Desviación Media

En este artículo Se definirá el concepto principal de la desviación media, con la fórmula para encontrarla y ejemplos resueltos.

Definición de desviación media

La desviación media es una medida de dispersión, que lo que hace es expresar que tanto varían en promedio los elementos dentro de un conjunto de datos con respecto a su media aritmética, la desviación media no hace diferencia entre números que se desvían hacia arriba de la media o números que se desvían hacia abajo de la media, lo único que importa es el valor promedio que se desvían los datos, sin importar si son números mucho mayores o mucho menores al promedio, por este motivo en la fórmula de la desviación media hace uso de valores absolutos.

Por ejemplo, si se tiene un conjunto con los siguientes números: 1, 3 y 5, en este caso si se calcula la media, esta sería igual a 3, entonces se puede ver que el segundo número coincide con la media, pero los otros 2 no, el primer número (1) tiene 2 unidades menos que la media (-2), mientras que el tercer número (5) tiene 2 unidades más que la media (+2), pero como en la desviación media se utilizan los valores absolutos no interesa en qué dirección varíen los valores del conjunto sino que solo el valor promedio en que los datos varían.

La desviación media se utiliza en estadística para poder definir la composición de un conjunto. Ya se sabe que la media aritmética es un promedio de los valores de un conjunto, pero la desviación media es un complemento para la media aritmética, esto porque aunque dos conjuntos tengan la misma media, estos al descomponerse pueden ser mucho más distintos de lo que pudieran parecer, por ejemplo los conjuntos A = {1,2,90,90} y B = {45, 44, 47, 48} tienen la misma media (46), pero al verse los números que los componen se puede observar que los números del conjunto A están muchos más dispersos, mientras que los del conjunto B están mucho más cercanos al promedio, y es en estos casos donde se ocupa la desviación media, para definir cuan dispersos están los datos de un conjunto.

Recordatorio: un valor absoluto es el valor numérico de un número, esto quiere decir que no se toma en cuenta el signo que acompaña al número, por ejemplo el valor absoluto de -4 es 4. Cuando se ocupan valores absolutos en matemáticas se expresa el valor con dos barras a los laterales, de la siguiente manera: |-a| = a, es necesario recordar esto porque en la fórmula de la desviación media se utilizan valores absolutos.

X_i: es cada valor del conjunto numérico, x es la media del conjunto, por lo que si un problema da solamente los números del conjunto, será indispensable calcular la media aritmética. N: es el total de elementos que tiene el conjunto.

• Fórmula de la desviación media
• dm =
  Σ |x_i - x|/n

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