Dirección de un vector

En este articulo Se explicará que es la dirección de un vector y como definirlo con ejemplos

Qué es la dirección de un vector

La dirección de un vector es el grado de inclinación que tiene un vector en el punto de inicio. Cuando se mide el grado de inclinación de un vector (dirección) por lo general se ubica el vector en el origen (es decir en las coordenadas (0,0) ) y desde ahí se traza el vector con el ángulo tomando como referencia el eje de las “x”, es decir que cuando se dice que el vector tiene una dirección de 30°, esto significa que son 30° con respecto al eje de las “x”. Pero como esto es física, y en física hay una infinidad de sistemas de referencias, también se pueden tomar otros factores para definir la dirección de un vector.

La dirección al ser un angulo de inclinación puede ser medido en radianes y en ángulos, esto depende de las necesidades o exigencias de los problemas que se presenten, no hay una unidad de medida estándar para la dirección de un vector aunque puede resultar ser un poco mas cómodo usar grados que radianes aunque solo es una opinión (en los ejemplos aqui resueltos se usarán los grados).

Una de las preguntas mas comunes que se hacen debido al poco empeño que ponen algunos exponentes del tema de los vectores es: ¿Hay alguna diferencia entre dirección y sentido?

La respuesta es si, la dirección y el sentido son distintos, y vamos a ver el siguiente ejemplo para que quede un poco mas claro.

En la imagen anterior se puede ver que hay un vector que tiene una dirección de 90° y tiene una magnitud de 10N, pero algo hace falta, y es que no sabemos hacia donde está apuntando, el esquema no es claro si los 10 newtons están siendo aplicados hacia arriba o hacia abajo, y este es el sentido de un vector, hacia que lado está yendo el vector.

En el ejemplo anterior, si el sentido está siendo aplicado hacia arriba entonces el objeto que está recibiendo esta fuerza empezaría a elevarse, caso contrario, si el sentido del vector fuera hacia abajo entonces este iniciaría a descender. Con esto queda demostrado que el sentido de un vector no es algo secundario, sino que es una parte importante de saber cuando se estudia a un vector.

La dirección de un vector se puede encontrar solamente si se tiene el valor de las componentes, o si se tiene el valor de una componente y la magnitud del vector, teniendo solamente la magnitud del vector es imposible definir su dirección. Las formulas para encontrar la dirección del vector son las siguientes.

• Formula para encontrar la dirección
• Θ = tan¹ (Cy/Cx)
• Formula para encontrar un componente
• (M = magnitud) | (C = componente)
• C₁² = M² - C₁²

La segunda formula se usa solamente para encontrar la otra componente del vector, para luego proceder a usar la primera.

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