Suma de matrices de orden 3x3
En este artículo se desarrollarán ejemplo de sumas de matrices 3x3.
Una matriz que tiene un orden 3x3, significa que esta consta de 3 filas y 3 columnas, y como se menciona en el artículo de suma de matrices (enlaces al final del artículo) una matriz se puede sumar unicamente con otra matriz que tenga la misma cantidad de filas y columnas que la primera, esto significa que una matriz 3x3 solamente se podrá sumar con otra matriz 3x3. En este artículo se realizarán varios ejemplos donde se muestra la manera correcta de efectuar la suma entre matrices que sean exclusivamente de orden 3x3.
Una suma entre 2 matrices 3x3 se hace sumando cada número que compone a la primer matriz con el número que está en la misma posición de la segunda matriz y el resultado será el número de la misma posición de la matriz resultante. Por ejemplo, el número que está en la fila 3 y columna 2 de la primer matriz se sumará con el número que se posiciona en la fila 3 y columna 2 de la segunda matriz y este será el número en la posición fila 3 columna 2 de la matriz resultante, esto expresado en una ecuación seria: A32 + B32 = C32, y este proceso se hace de la misma forma con las 9 posiciones que hay en las matrices de orden 3x3, y habiendo hecho esto ya se tendría la matriz resultante.
Suma de matrices
Para comprender mejor lo anterior explicado visita antes el siguiente enlace en el que se explica como sumar matrices.
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Ejemplo 1: Efectuar la siguiente suma de matrices.
Matriz A
| 3 | -2 | 6 |
| 1 | 7 | 9 |
| -3 | 4 | 2 |
Matriz B
| 8 | 1 | 3 |
| -6 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 7 |
Se establecen las sumas de cada posición
| 3+8 | -2+1 | 6+3 |
| 1+(-6) | 7+1 | 9+1 |
| -3+2 | 4+1 | 2+7 |
Matriz Resultante
| 11 | -1 | 9 |
| -5 | 8 | 10 |
| -1 | 5 | 9 |
Ejemplo 2: Realizar la suma A+B
Matriz A
| -1 | -4 | -5 |
| -1 | -9 | 0 |
| 2 | 7 | -2 |
Matriz B
| 3 | 12 | 2 |
| 3 | 7 | 5 |
| 8 | 9 | 0 |
Se establecen las sumas de cada posición
| -1+3 | -4+12 | -5+2 |
| -1+3 | -9+7 | 0+5 |
| 2+8 | 7+9 | -2+0 |
Matriz Resultante
| 2 | 8 | -3 |
| 2 | -2 | 5 |
| 10 | 16 | -2 |
Ejemplo 3: Encontrar la matriz resultante de sumar las siguientes matrices
Matriz A
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
Matriz B
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
Se establecen las sumas de cada posición
| 0+1 | 1+0 | 0+1 |
| 0+1 | 1+0 | 0+1 |
| 0+1 | 1+0 | 0+1 |
Matriz Resultante
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Ejemplo 4: Cual es el resultado de sumar las siguientes matrices
Matriz A
| 33 | 21 | 12 |
| 44 | 31 | 9 |
| 91 | 72 | 2 |
Matriz B
| 21 | 90 | 10 |
| 11 | 31 | 13 |
| 24 | 63 | 61 |
Se establecen las sumas de cada posición
| 33+21 | 21+90 | 12+10 |
| 44+11 | 31+31 | 9+13 |
| 91+24 | 72+63 | 2+61 |
Matriz Resultante
| 54 | 111 | 22 |
| 55 | 62 | 22 |
| 115 | 135 | 63 |
Ejemplo 5: Resolver la suma de la matriz A más la matriz B
Matriz A
| 7 | 3 | 4 |
| 2 | 9 | 6 |
| 1 | 2 | -20 |
Matriz B
| 3 | 8 | 8 |
| 11 | 5 | 9 |
| 15 | 15 | 38 |
Se establecen las sumas de cada posición
| 7+3 | 3+8 | 4+8 |
| 2+11 | 9+5 | 6+9 |
| 1+15 | 2+15 | -20+38 |
Matriz Resultante
| 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 |
| 16 | 17 | 18 |
Ejemplo 6: ¿Cuál es la matriz resultante de sumar A + B?
Matriz A
| -21 | -1 | -3 |
| -1 | -62 | -12 |
| -98 | -22 | -90 |
Matriz B
| 14 | 67 | 91 |
| 72 | 14 | 0 |
| 2 | 1 | 3 |
Se establecen las sumas de cada posición
| -21+14 | -1+67 | -3+91 |
| -1+72 | -62+14 | -12+0 |
| -98+2 | -22+1 | -90+3 |
Matriz Resultante
| -7 | 66 | 88 |
| 71 | 48 | -12 |
| 96 | -21 | 87 |