Probabilidad: Definición, conceptos basicos y Ejemplos
En este artículo se va a desarrolar el tema de Probabilidad, la definición general de probabilidad y los conceptos que normalmente se usan en este tema.
Definición de probabilidad
El objetivo principal de la probabilidad es predecir el resultado que se obtendrá al hacer un evento que sucederá en un futuro, la probabilidad más que predecir el resultado de un evento a futuro, lo que hace es la encontrar la probabilidad de todos los resultados posibles que hay para, de esta manera, determinar cual es el resultado más probable entre todos.
La probabilidad puede resultar útil en diferentes circunstancias, una de ellas pueden ser en los juegos de azar, la probabilidad en juegos de “suerte” puede determinar si vale la pena seguir jugando o simplemente renunciar a un juego en el que es poco probable ganar.
La probabilidad es representada en un valor de entre 0 y 1, siendo 0 la inexistencia de probabilidad y 1 la afirmación absoluta que un resultado se va a dar. La probabilidad también se puede representar en porcentajes que van desde 0% hasta 100%, esta medida se obtiene multiplicando el valor de la probabilidad por 100%.
En la rama extensa de la probabilidad existen varios tipos de probabilidades, donde cada una de las probabilidades usa diferentes parámetros para determinar que tan probable es un suceso, algunas probabilidades usan cada uno de los resultados posibles, otros los resultados que ya se han dado anteriormente y otras que se alejan de los cálculos y procedimientos y se centran más en el pensamiento del que predice un suceso, sin embargo, en la probabilidad en general, se usan los mismos términos para referirse a partes en concreto de un evento, por eso es indispensable poder nombrar y diferenciar cada concepto de la probabilidad.
Conceptos de probabilidad
Para que se comprenda mejor cada término usado en probabilidad se usará un ejemplo puesto en practica, este será: el lanzamiento de un dado.
Espacio muestral.
El espacio muestral es un conjunto que está compuesto por cada posible resultado, este por lo general se representa por la letra “S”, pero puede cambiar si se quiere adaptar al problema que se está resolviendo, como el espacio muestral es un conjunto, este se representa entre llaves, de la siguiente manera: S={r1, r2, r3, r4,…, rn}, donde rn es cada resultado o suceso.
En el ejemplo de lanzar un dado, el espacio muestral estaría compuesto por cada cara en el que el dado puede caer, es decir del 1 al 6, de la siguiente manera: S = {1,2,3,4,5,6}.
Sucesos.
Un suceso es cada posible resultado que se puede obtener al realizar un evento aleatorio, por lo tanto el espacio muestral está compuestos por todos los posibles sucesos que se pueden dar. Aunque el concepto de suceso es simple, hay varios tipos de sucesos, el tipo de suceso que se este utilizando a la hora de resolver un problema de probabilidad va a depender exclusivamente del análisis que se le de al problema, por lo general el tipo de suceso a utilizar no es dado junto al problema, entonces hay que conocer los tipos de sucesos que hay y en que situaciones se utiliza cada uno y las condiciones en las que se dan.
Suceso elemental
Son todos los posibles sucesos elementales, es decir, todos los elementos que componen al espacio muestral por separado, esto quiere decir que cada resultado posible es un suceso elemental, por ejemplo en el problema del dado los sucesos elementales serían cada cara del dado: [1],[2],[3],[4],[5],[6].
Suceso compuesto
Es la combinación entre dos o mas suceso elementales, y este aunque está compuesto por más de un suceso elemental, se convierte en un suceso individual, los sucesos compuestos se usan más que nada para conocer probabilidades más estructuradas y generalizadas.
En el caso del dado la probabilidad de un suceso elemental sería: ¿Cuál es la probabilidad que salga la cara 2?, en cambio en un suceso compuesto sería: ¿Cuál es la probabilidad que al tirar un dado al aire, este caiga en un número par?, en este caso el suceso compuesto sería la combinación de los suceso elementales: {2,4,6}, también se podria decir: Calcular la probabilidad que al tirar un dado este salga un número mayor a 4, en este caso el suceso compuesto sería que salieran los números: {5,6}.
Suceso compatibles
cuando se habla de este tipo de suceso por lo general son sucesos compuestos, esto indica que dos sucesos pueden ocurrir al mismo tiempo, por ejemplo el suceso de que salga un número impar es: {1,3,5}, y el suceso que salga un número primo es {2,3,5}, estos dos suceso son compatibles, porque pueden ocurrir ambos al mismo tiempo, porque si sale el número 3 o 5, estos dos número son tanto impares como primos.
Suceso incompatibles
como se puede deducir por el nombre son todo lo contrario a los compatibles, es decir, que no pueden pasar al mismo tiempo, por ejemplo: el suceso de obtener un número mayor a 3 es: {4,5,6} y el suceso de obtener un número menor que 3 es {1,2}, estos dos sucesos son incompatibles porque no hay posibilidad que se obtenga un número mayor que tres y que este a la ves sea menor a tres.