Magnitud de un vector

En este articulo Se enseñará que es la magnitud de un vector y como poder definirla con sus componentes o con 2 puntos, mas ejemplos

Qué es la magnitud de un vector

La magnitud de un vector es el valor que indica el desplazamiento, fuerza, aceleración o velocidad de un vector. Visto desde un grafico, la magnitud de un vector es la longitud que hay entre las dos puntas del vector.

Signo de la magnitud de un vector

En el valor de la magnitud de un vector también es importante el signo que tiene la magnitud. Un vector visto desde un plano cartesiano puede estar apuntando hacia 4 direcciones, arriba, abajo, izquierda y derecha, o puede que este en medio de dos direcciones.

Por lo general en puntos de referencia, cuando hay direcciones que van hacia arriba o hacia la derecha, el signo de lo que esté apuntando es positivo, en cambio si la dirección va hacia la izquierda o hacia abajo estas tendrán un signo negativo, claro, siempre hay excepciones dependiendo de las referencias que se estén tomando, pero es muy raro que no sea de esta manera.

Entonces, como un vector tiene magnitud y dirección, cuando la dirección de un vector apunta hacia la izquierda o hacia abajo, la magnitud del vector se tomará como negativa.

Un ejemplo muy claro de lo anterior sería la gravedad, como casi todo el mundo sabe, la gravedad en la tierra es una aceleración que todos los cuerpos sufren que hace que aceleren hacia abajo (esta al ser una aceleración es un vector) y esta tiene una magnitud de 9.8m/s², y podemos observar en otras ramas de la física como la cinemática, en movimientos como en la caída libre, que la gravedad se toma siempre como negativa, porque está está apuntando hacia abajo.

Esto del signo de la magnitud de un vector es importante saberlo cuando se están haciendo operaciones con vectores, como la suma o la resta, porque al haber vectores con direcciones distintas, las magnitudes de los vectores se dispersan en las diferentes direcciones hacia donde los vectores apuntan.

Como encontrar la magnitud de un vector

Lo normal de un vector es que se tenga la magnitud y la dirección de este, pero hay casos donde no se conocen estos 2 datos sino que se tienen las componentes del vector. En estos escenarios se hace uso del teorema de Pitágoras para encontrar la mgnitud del vector, usando como catetos las componentes del vector y la hipotenusa es la magnitud que queremos encontrar.

• Magnitud = √(Componente x² + Componente y²)

Otro tipo de situación donde nos podemos encontrar en la necesidad de encontrar la magnitud de un vector es cuando nos dan el punto de inicio del vector y la punta final del vector, en estos problemas lo que se hace es restar las coordenadas de los puntos y esto nos dejaría con la componentes del vector, y se procedería a hacer el proceso anterior (En la sección de ejemplos más abajo se desarrollará un problema de este tipo).

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