Graficar la función tangente Paso a Paso

En este articulo se mostrará como graficar la función tangente que tiene la forma f(x)=tan(x) o f(x)=a tan(bx)

La función tangente tiene una grafica diferente a la del seno y del coseno, pero a pesar de que la forma es diferente, esta también sigue un mismo patrón hacia ambos lados del plano, por lo tanto para graficar la tangente únicamente se necesita saber el comportamiento de esta en una parte de la función y luego simplemente replicar el mismo partón en el resto de la función.

Si lo que se explica en los siguientes párrafos no se logra comprender, por favor ir a los ejemplos que están debajo de la explicación.

La diferencia que tiene la tangente con las demás razones trigonométricas es que hay partes del dominio que no pertenecen a la función, es decir, que hay ciertos valores de “x” que vuelven a la función indefinida, lo que significa que hay algunos puntos donde la función se va a acercar lo máximo a estos puntos pero jamás los tocara.

A estos puntos cuando se llevan a la grafica se les llama líneas asíntotas, y estas siempre van a están a la misma distancia, ahora, para graficar la función tangente es importante conocer donde están ubicadas estas líneas asíntotas.

Puntos clave en la función tangente

En la función general de la tangente, las asíntotas y los centros están ubicados cada π/2, pero esto cambia cuando a la tangente se le agregan mas valores o variables, pero en todas las funciones donde la “x” no está siendo multiplicada (como f(x)=tan(x) o f(x)=tan(x-3) ) las asíntotas y los centros de la función estarán a π/2 una de la otra, pero cuando la “x” está siendo multiplicada (como f(x) = tan(3x) ) entonces hay que realizar otro procedimiento para encontrar estos puntos.

Otro aspecto que hay que tener en cuenta es que en y= 0 no hay una síntota sino que hay un centro de una gráfica, por lo tanto el punto que sigue a y=0 será una asíntota.

Por ejemplo si se tiene la función f(x)=tan(1/2x) lo que se hace es igualar la ecuación que está dentro de la tangente a π/2 y luego despejar la variable “x”, de la siguiente manera.

• f(x) = tan(1/2 x)
• 1/2
  x =
  π/2
• x =
  π/2(1/2)
• x =
  π/1
• x = π

Y este resultado definirá cada cuanto hay un centro y una asíntota, por ejemplo, en esta función el resultado fue de x = π, entonces como se indica antes la función tangente tiene el centro de la gráfica en y=0, por lo que el siguiente punto será una asíntota, y luego de la asíntota viene otro centro, y así hasta infinito, entonces el resultado que se dió (x = π) quiere decir que cada π habrá un centro y una asítntoa intercalando cada uno de estos puntos.

Si lo anterior no quedo claro en la siguiente tabla se establecerán los puntos principales de la función tangente, acompañado de una grafica para que se puedan visualizar los puntos

Entonces como el resultado dio π la función se comportará de la siguiente manera en 0π estará el centro de la funcion, en π estará la primera asíntota, en 2π estará otro centro de la gráfica, en 3π estará la segunda asíntota, y asi de manera indefinida

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