Graficar función logarítmica paso a paso

En este articulo se mostrará como graficar la función logarítmica, con ejemplos resueltos paso a paso.

Pasos para gráficar una función logarítmica

Para graficar una función con un logaritmo lo primero que se debe hacer es encontrar el punto en “x” donde se encuentra la asíntota. Como ya se sabe, una función logarítmica tiene un punto en su grafica donde la función se aproxima lo máximo posible a este valor pero jamas lo toca, y a este punto se le conoce como asíntota. En el caso de las funciones que tienen un logaritmo, la asíntota es vertical.

Para encontrar el punto donde está ubicada esta asíntota lo que se hace es igualar la ecuación que contenga la variable “x” en el logaritmo y luego despejar “x”, por ejemplo en la función f(x) = log₃ (x+2), se igualaría a 0 la ecuación “x+2”, en f(x) = log₅ (2x – 5), se igualaría “2x – 5” a 0, y el resultado será la ubicación de la asíntota.

En caso que la “x” esté sola entonces se entiende que la asíntota va a estar en “x = 0”, por ejemplo en la función logarítmica f(x) = log₇ (x), la asíntota estará en “x = 0”.

Una vez hecho esto se toman los valores próximos a la asíntota, es importante saber hacia que dirección se mueve la función y esto va a depender del signo de la variable “x”, por ejemplo si el signo de la variable “x” es negativo entonces la función crecerá hacia el lado izquierdo, es decir hacia menos infinito, caso contrario, si el signo de la variable “x” es positivo entonces la función crecerá hasta más infinito, por ejemplo: f(x) = log₃ (-x+2) crecerá hacia menos infinito, y f(x) = -log₃ (x+2) crecerá hacia más infinito.

Entonces dependiendo de hacia donde crezca la función esos serán los valores de “x” que se tomarán, si es hasta menos infinito se tomarán números menores a la asíntota y si crece hacia más infinito se tomarán números mayores a la asíntota.

Es Importante entender que no hay que evaluar la función donde esté posicionada la asíntota, porque el resultado dará un error, entonces solamente se evaluará la función en los valores siguientes a esta.

Graficar una función logarítmica

Una vez comprendido las condiciones para encontrar lo puntos por donde pasa la función logarítmica, se procederá a realizar el siguiente ejemplo: graficar la función logarítmica f(x) = log₇ (x).

En este caso como la “x” está sola se entiende que la asíntota estará en “x = 0”, y también se puede observar que la función crece hacia más infinito por lo que la función se evaluará en valores mayores que 0.

Cuando ya se encontraron las coordenadas por donde pasa la función, lo siguiente será dibujar un plano cartesiano y ubicar los puntos en el, y trazar una linea que venga muy pegada a la asíntota y que luego pase por los puntos que se encontraron.

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