De ecuación General a Ordinaria de una Recta

En este articulo se mostrará paso a paso como pasar entre las principales ecuaciones de una recta

Una recta se puede representar de 2 formas distintas, estas 2 ecuaciones se llaman “ecuación general” y “ecuación ordinaria”, que a esta se le conoce también de otras formas como “explicita”, “punto pendiente” o “punto - ordenada” pero es la misma ecuación solo que con diferente nombre

Ecuación general: esta tiene la forma ax + by + c = 0, y se caracteriza por tener todas las variables y números en un mismo lado y estas están igualadas a “0”.

Ecuación ordinaria: tiene la forma y = mx + b, donde m es la pendiente de la recta y b el punto de corte con el eje “y”. esta es la más común de utilizar, sobre todo en funciones y otras ramas relacionadas, esto en parte es porque al usar la ecuación punto-pendiente es más fácil de graficar, porque en la propia ecuación se puede ver la pendiente y el punto de corte con el eje “y”, por estos y otros motivos la ecuación ordinaria es la que tiene mayor uso.

Pero que pasa si se tiene una recta o función lineal y se quiere pasar a la otra forma, los conceptos y procesos para pasar de la ecuación general a la ordinaria y viceversa son relativamente sencillos, para demostrarlos se resolverá un ejemplo de cada situación y al final de este artículo habrá más ejemplos de cada uno.

Como se explica en los párrafos anteriores, para pasar una ecuación general a su forma ordinaria esta debe tener la forma y=mx + b, por lo cual lo que se tiene que hacer es despejar por completo la variable “y” y pasar todos los demás términos al otro lado.

Algo que hay que tener en cuenta es que la “y” tiene que estar positiva por lo que si la “y” esta positiva entonces todos los términos se pasan al otro lado, en cambio, si la “y” es negativa, sería la “y” la que se tendría que pasar al otro lado para que esta quede positiva.

Ejemplo: pasar la ecuacion 12x + 3y - 9 = 0 a su forma ordinaria

• Primero se despeja el término que contiene a "y"
• 12x + 3y - 9 = 0
• 3y = -12x + 9
• Luego se quita el 3 pasandolo al otro lado a dividir por cada termino
• y =
  -12x + 9/3
• y =
  -12x/3
  +
  9/3
• Y se resuelven las divisiones
• y = -4x + 3

Para pasar una ecuación ordinaria (y=mx + b) a su forma general (ax + by + c = 0) es simplemente igualar todos los términos a 0, por lo que lo único que hay que hacer es mover la “y” al otro lado de la ecuación, algo que es recomendable hacer es ordenar la ecuación para que cada término quede de la forma ax + by + c, esto no es estrictamente necesario pero sí que es recomendable.

Ejemplo: pasar la ordinaria y = -4x + 2 a su forma general

• Solamente se deben pasar todos los termino al otro lado
• 1y = -4x + 2
• 0 = -4x - y + 2
• En este caso las variables "x" y "y" están negativas por lo que no se ve muy bien, entonces se puede simplemente pasar al otro lado de la ecuacion para que estas cambien de signo
• 4x + y -2 = 0

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