Combinación

En este artículo Se explicará detalladamente que es una combinación y cuando se usa, los diferentes tipos de combinaciones que hay (con repetición y sin repetición) aparte de la fórmula de cada combinación y la resolución de varios ejemplos.

Definición de combinacion

La combinación es un método que se usa en estadística el cual consiste en poder encontrar la cantidad de formas que se pueden seleccionar ciertos elementos de un conjunto de datos. Aunque el concepto general de combinación y permutación pueden ser muy parecidas y por lo tanto se pueden llegar a confundir, la diferencia principal entre la combinación y la permutación es que en la combinación no importa el orden que tengan los elementos seleccionados, esto significa que un caso donde los elementos sean los mismos se tomarán como un mismo escenario, no importando el orden en el que estén los elementos.

Para comprender mejor que significa que el orden no importa en la combinación se tomará pondrá el siguiente ejemplo: si en un grupo de 5 personas se quiere seleccionar aleatoriamente a dos de ellas para un acto, en la permutación el orden en el que las personas fueron seleccionadas si importa, por ejemplo si primero se seleccionara la persona A y luego la persona D este sería un escenario mientras que si sucediera lo opuesto, es decir que primero se selecciona a la persona D y luego a la persona A este se tomaría como otro escenario distinto, en cambio en la combinación ambos casos se toman como una misma combinación, sin importar que la selección sea A y D o D y B.

Una combinación se representa por las letras nCr donde “n” es la cantidad de elementos de un conjunto y “r” es la cantidad de elementos que se combinaran del conjunto, donde “r” no puede ser mayor que “n”, de lo contrario entonces no se podrá resolver la combinación, y si se hace por medio de una calculadora, esta marcará un error

Otra propiedad que se puede observar en la combinación es que hay 2 tipos de combinaciones, una donde se pueden repetir los elementos y otra donde no.

Combinacion con repetición

Es cuando los elementos de un conjunto se pueden repetir. Para aclarar un poco esta definición se realizará el siguiente ejemplo: Una persona va a una tienda de dulces donde tienen dulces de 10 sabores diferentes, pero esta persona solo va a llevar 4, uno para cada uno de sus hijos, este es un ejemplo de combinación con repetición, porque a pesar de que hay 10 sabores diferentes a elegir, nada condiciona a la persona que estos dulces no se puedan repetir, es decir que puede llevar dos de un mismo sabor o incluso que los cuatro dulces que lleve sean del mismo sabor.

Formula de la combinacion con repeticion

• nCr =
  (n + r-1)!/r! * (n-1)!

Combinacion sin repeticion

Se da cuando los elementos de un conjunto no se pueden repetir. Por ejemplo: Si en un lugar de trabajo donde laboran 20 personas se llega a la decisión de formar una directiva compuesta por 3 personas, en este caso sería una combinación sin repetición, porque no se puede seleccionar a una persona dos veces.

Fórmula de la combinacion sin repeticion

• nCr =
  n!/(n-r)! * r!

Entre los dos tipos de combinaciones el que más es utilizado es la combinación sin repetición, esto porque es más fácil de encontrar situaciones en las que no se puedan repetir elementos de un conjunto.

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