Como Graficar una Función Exponencial

En este articulo se desarrollará una guiá de como graficar una función exponencial, con ejemplos resueltos paso a paso.

Una función exponencial a^x tiene una gráfica con una forma muy característica, y es que esta mientras el valor que va tomando “x” aumenta, el crecimiento se vuelve cada vez mas rápido, esto hace que la grafica de la función exponencial sea una linea que viene muy pegada al eje de las “x” (sin tocarla) y luego cuando las “x” empiezan a ser positivas la curva de la función empieza a elevarse de una manera muy extensa.

Conociendo como es la forma de la función exponencial hay que aclarar algunas condiciones que tiene que cumplir. En la función a^x el valor de la variable “a” no puede ser igual a 0 o igual a 1, porque estos 2 números hacen que la grafica de la función se vuelva una grafica constante y no una exponencial, entonces lo primero que se debe hacer cuando se grafique una función exponencial es verificar si a tiene un valor de “a” válido para una función de este tipo.

Una vez comprobado lo anterior se puede comenzar el proceso para graficar la curva, lo primero que hay que hacer es construir una tabla de valores, estas tablas consisten en evaluar la función exponencial en ciertos valores “x” y obtener el valor de “y” por cada valor de “x”. Para demostración de cada paso se graficará la función f(x) = 3^x.

Los números que se seleccionen para evaluar la función se recomienda que deben de ser números que estén al rededor de 0, en este caso se utilizarán los números -3, -2 -1, 0, 1, 2 y 3.

Una vez desarrollada la tabla lo siguiente que se hará es dibujar un plano cartesiano con las dimensiones dependiendo de los valores que se tomaron, luego ubicar los puntos (x,y) dentro del plano cartesiano.

Y por último se dibuja una linea que conecte a todos los puntos.

La gráfica que se realizó es la gráfica de cualquier función f(x) = a^x, pero hay otros factores que pueden afectar la forma o dirección de la gráfica, por ejemplo si la variable “a” es negativa (f(x) = -a^x) entonces la gráfica en lugar de crecer hacia arriba crecerá hacia abajo, o si “x” es negativa (f(x) = a^-x) entonces la función en lugar de crecer irá decreciendo según aumente el valor de “x”, pero no importa que tipo de función exponencial sea, los pasos que se usan para graficar la función serán los mismos.

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